Фамилия Бороменский — один из тех случаев, когда написание через «о» скрывает более очевидную основу. Скорее всего, перед нами фонетический вариант фамилий Бараменский или Бараминский. Переход «а» в «о» под ударением или в безударной позиции — частое явление в русской письменной традиции, особенно в документах XVII–XIX веков, когда единых норм орфографии ещё не было.

Если отталкиваться от исходного варианта Бараминский, то географическая привязка становится прозрачной. Фамилию могли дать выходцу из села или местечка с названием Бараминка, Барамино или Бараминский район. Такие топонимы встречаются на территории современной Украины, в частности в Житомирской области. В этом случае фамилия — классический пример «географического» прозвища, которое закрепилось за человеком, переселившимся в другую местность.

Менее очевидная, но возможная версия отталкивается от личного имени. Основа «Барам» может восходить к тюркскому имени Байрам. В переводе с древнетюркского это слово означает «праздник». У мусульман Байрам — это название двух главных праздников, в том числе праздника разговения после Рамадана. Имя Байрам (в русской передаче Барам) часто давали мальчикам, родившимся в этот день. От такого имени через притяжательное прилагательное (Барамин сын) и суффикс -ский легко образуется фамилия Бараминский, а затем и Бороменский.

Какая из версий правдоподобнее? Топонимическая — более прямая и не требует дополнительных допущений о смене языка и адаптации тюркского корня. Но и «праздничная» версия имеет право на существование, особенно если учесть, что фамилии на -ский в южнорусских и украинских землях нередко образовывались от крестильных имён. Обе гипотезы сходятся в одном: окончание -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение носителя либо на принадлежность к духовенству, но в случае с Бороменским, скорее всего, это просто указание на место жительства или происхождение предка.