Фамилия Боржиевский — редкий случай, когда географическая привязка просматривается почти наверняка, а вот с корнем всё сложнее. В отличие от типичных «географических» фамилий на -ский, которые образованы от названий сёл и городов (например, Ржевский от Ржева), здесь основа «Боржи-» не встречается ни в одном известном топониме в такой форме. Это заставляет искать другие пути.

Первое, что приходит в голову лингвисту, — западнославянский след. Суффикс -евский характерен для польских и белорусских фамилий, а корень «Борж» может быть вариантом произношения польского «Bórz» (бор, сосновый лес) или чешского «Boreš» (от имени Бор, что означало «борец»). В чешском и словацком языках имя Борживой (Bojivoj) — «воин битвы», и от его краткой формы «Борж» вполне могли образовать фамилию с типичным польским окончанием. То есть Боржиевский — это, скорее всего, «тот, кто из рода Боржа» или «сын Боржа», где Борж — уменьшительное от славянского имени Борислав или Борживой.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с тюркским словом «боржи» (барс, тигр) или с монгольским родом Борджигин (Чингисхан принадлежал к этому роду). Однако фамилия с суффиксом -евский, характерным для шляхетских и крестьянских фамилий Речи Посполитой, плохо сочетается с восточными корнями. Если бы предок носил прозвище Боржий (от тюркского), фамилия скорее звучала бы как Боржиев или Боржин, без «-ский».

По сословной принадлежности Боржиевские, скорее всего, были мелкой шляхтой или крестьянами на территории современной Западной Украины, Беларуси или восточной Польши. Фамилия не фиксируется в древних боярских списках Московского царства, что косвенно подтверждает её западнорусское или польское происхождение. Встречаемость фамилии крайне низкая: даже в современных базах данных она единична, что говорит о локальном бытовании, возможно, в одном-двух местечках.

Что касается ударения: в русском языке оно, как правило, падает на второй слог — Боржи́евский, хотя в польском варианте могло бы звучать как Боржёвский (с носовым «ё»). Разница в написании — через «и» или «ы» (Боржыевский) — указывает на разную степень адаптации к местным диалектам. Если встретите вариант Боржиевский с двумя «и» подряд — это, скорее всего, описка переписчика, так как суффикс -иевский практически не встречается в славянской ономастике.