Фамилия Боржинський образована от прозвища Боржиный. Оно ведет свое начало от украинского прилагательного «боржiй» - «борзый», «быстрый, стремительный», «скорый, проворный, прыткий, бойкий, рьяный», «смелый, ловкий». В таком случае Боржиным могли прозвать трудолюбивого человека, отличного мастера, ремесленника. Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Боржиный относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность предка: он мог быть ростовщиком. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Боржиный, со временем получил фамилию Боржинський.