Фамилия Босалыга — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных русских фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, а её основа не совпадает с распространёнными прозвищами. Это сразу говорит о том, что перед нами нестандартная модель: фамилия могла закрепиться в форме, близкой к исходному прозвищу, без дополнительного оформления, что типично для украинской, белорусской или южнорусской традиции.

Корень «бос-» прозрачно указывает на «босой» — человека без обуви. Вторая часть, «-алыга», сложнее. Скорее всего, это диалектный или архаичный суффикс с пренебрежительным или увеличительным оттенком, вроде «босалыга» — «босой оборванец», «ходящий босиком». В украинских и польских говорах встречаются слова с похожим окончанием (например, «блукалыга» — бродяга), что усиливает версию: прозвище Босалыга могли дать бедняку, который не имел обуви, или человеку, который по какой-то причине ходил босиком — пастуху, страннику.

Менее вероятно, но стоит упомянуть: если в основе лежит не «босой», а искажённое тюркское или кавказское слово (сравните с осетинским «босалæг» — «бедняк»), то фамилия могла возникнуть на южных рубежах России, где смешивались языки. Однако для русского уха первая версия звучит естественнее и подкрепляется словообразовательной моделью.

Географически носители фамилии Босалыга встречаются в основном в центральных и южных областях России, а также на Украине, что подтверждает её восточнославянские корни. Сословно предки, скорее всего, были крестьянами или казаками — прозвище не указывает на знатное происхождение.

В написании фамилия устойчива: вариант «Босалыко» или «Босалыгин» мог бы появиться при русификации, но исходная форма сохранила редкий суффикс, который и делает её уникальной. Если искать аналоги, то это фамилии вроде Голотынога, Лысобрюхов — то есть те, где прозвище перешло в фамилию почти без изменений.