Фамилия Бошатых — редкий пример русской фамилии, образованной по модели родительного падежа множественного числа с окончанием -ых. Эта модель, характерная для северных и сибирских регионов России, указывает на принадлежность целому роду или дому: Бошатых — «из семьи Бошатых», «чьи? — Бошатых». В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, такие формы закрепились в основном у крестьян и мещан Русского Севера, Поволжья и Сибири, где патронимическая система дольше сохраняла архаичные черты.

Основа фамилии — прозвище Бошатой. В русских говорах слово «бошатый» или «бошастый» имело два основных значения. Первое — «богатый», «зажиточный», от диалектного «бош» (богатство, достаток). Второе — «большеголовый», «головастый»: в некоторых областях «бошка» означала голову, а «бошатый» — человека с крупной или выдающейся головой. Какая из версий верна для конкретного рода, сказать сложно, но прозвища по физическим признакам в русской ономастике встречаются чаще, чем прямые указания на достаток. Впрочем, в условиях крестьянского быта прозвище Бошатой могло закрепиться и за удачливым хозяином, и за человеком с приметной внешностью.

Интересно, что фамилия Бошатых встречается в документах по Воронежской и Курской губерниям, что несколько выбивается из привычного ареала фамилий на -их/-ых (традиционно это север и Сибирь). Возможно, это следствие переселения крестьян в чернозёмные области в XVII–XVIII веках. Фамилия не имеет отношения к французскому «beau chat» (красивый кот) или другим иноязычным корням — это чисто русская диалектная форма, сохранившаяся в нескольких ветвях рода.

Однокоренные фамилии — Бошатов, Бошатин, Бошатый — встречаются чаще, но именно вариант Бошатых подчёркивает родовую принадлежность и говорит о том, что предки носителя жили обособленной семьёй или деревней, где прозвище закрепилось за всем домом.