Фамилия Богатых образована от прозвища Богатый. Возможно также, что Богатым именовали удачливого земледельца, собиравшего со своих наделов богатый урожай. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Богатый, со временем получил фамилию Богатых.