Фамилия Богатин — это не про богатство как таковое, а про прозвище, которое его обозначало. В основе лежит слово «богатый», но в старом, бытовом смысле: не обязательно владелец сундуков с золотом, а скорее зажиточный, состоятельный человек, хозяин крепкого хозяйства. Такое прозвище могли дать и как характеристику, и как насмешку над бедняком — в народе любили называть «наоборот».

Модель образования простая: прозвище Богатый плюс типичный русский суффикс принадлежности -ин. Богатин буквально означает «сын Богатого» или «из семьи Богатого». Суффикс -ин в русских фамилиях указывает на принадлежность к конкретному лицу: Чичин — сын Чичи, Пушкин — сын Пушки, Богатин — сын Богатого. Это одна из древнейших моделей, характерная для северных и центральных областей России.

В исторических документах прозвище встречается рано. В словаре С. Б. Веселовского «Ономастикон» записан Богатый Иван, холоп, 1545 год, Новгород. Холоп — человек зависимый, но прозвище ему дали, видимо, за внешнюю или внутреннюю «богатость»: может, за дородность, а может, за щедрость. Важно, что фамилия закрепилась именно в тех краях, где Новгородская земля — регион с развитой торговлей и ремеслами, где слово «богатый» звучало чаще, чем в глухих деревнях.

Есть и другая, менее вероятная версия: что фамилия образована от крестильного имени Богат или Богата. Такие имена-пожелания встречались в дохристианской и раннехристианской традиции, но для фамилий на -ин это редкий случай. Правдоподобнее все же прозвищная основа.

Среди носителей фамилии есть люди, чья работа напрямую связана с оценкой эффективности и богатства в экономическом смысле. Юрий Владимирович Богатин — доктор экономических наук, профессор. В своих трудах по качеству продукции он обосновал оценку эффективности товаров с учетом их работы в конкретной эксплуатационной системе и объяснил, почему фактическая эффективность новых товаров часто оказывается ниже расчетной. А в области научно-технического прогресса он впервые предложил совмещенную классификацию его направлений по техническим и экономическим признакам — это позволило точнее прогнозировать развитие НТП.

Фамилия Богатин не слишком распространена, но встречается в разных регионах России, особенно в Поволжье и на Урале. Иногда ее путают с фамилией Богатов (с суффиксом -ов), но разница в суффиксе указывает на разную географию происхождения: -ов чаще на юге и востоке, -ин — на севере и в центре. Если вы Богатин, ваши предки скорее всего жили в Новгородской, Тверской или соседних областях.