Фамилия Богатко образована по распространённой в украинских и белорусских землях модели с суффиксом -ко. Этот суффикс в восточнославянской антропонимии выполнял несколько функций: указывал на молодого человека (сына или ученика) либо придавал прозвищу уменьшительно-ласкательный оттенок. Таким образом, Богатко — это не просто «богатый человек», а скорее «сын Богата» или «маленький богач».

В основе фамилии лежит прозвище Богат, восходящее к прилагательному «богатый». Вряд ли его давали человеку за реальное материальное положение — скорее, это была ироничная или охранительная кличка. В народной среде прозвищами часто наделяли «от противного»: бедняка могли назвать Богатом, чтобы задобрить судьбу или посмеяться. Однако не исключён и прямой вариант: прозвище мог закрепиться за зажиточным крестьянином или купцом, чьё благосостояние выделяло его среди односельчан.

Интересна география фамилии. Богатко — типичная фамилия для западных регионов бывшей Российской империи: современной Украины, Беларуси и юго-запада России. Согласно данным переписей XIX века, носители фамилии чаще всего встречались в Черниговской, Полтавской и Могилёвской губерниях. Эта привязка подтверждает украинско-белорусское происхождение словообразовательной модели.

Со временем прозвище Богат, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Фамилия не получила широкого распространения в великорусских землях, где предпочитали форму Богатов. Разница в суффиксах как раз и выдаёт региональное происхождение: -ов/-ев типичны для севера и центра России, -ко — для юго-западных территорий.

В словаре украинских фамилий Ю. К. Редько эта модель описана как характерная для прозвищ, перешедших в фамилии без дополнительных патронимических суффиксов. То есть Богатко — это не «сын Богатого», а сам Богат, только в уменьшительной форме. Такой способ образования говорит о том, что фамилия сложилась довольно рано, ещё до того, как в украинской антропонимии закрепились суффиксы -енко и -ук.