Фамилия Богатый — редкий пример «говорящей» фамилии, образованной напрямую от прилагательного. В большинстве случаев русские фамилии на -ый/-ий происходили от прозвищ, которые закреплялись за человеком по какому‑то яркому признаку. Здесь признак — богатство. Но что именно стояло за этим прозвищем, не так очевидно, как кажется.

Самый прямой смысл: прозвище Богатый давали зажиточному крестьянину, купцу или помещику. Однако в крестьянской среде, где фамилии чаще всего и складывались, открытое богатство не всегда было поводом для гордости. Об этом говорят многочисленные пословицы, сложенные на Руси: «Богатство спеси сродни», «Богатый никого не помнит — только себя помнит», «Богатый совести не купит, а свою погубляет». Скорее всего, прозвище могло быть не столько констатацией достатка, сколько ироничным — так могли назвать человека, который кичился своим положением, или, напротив, бедняка, которого дразнили за претензии.

Есть и другая, менее очевидная версия. Не исключено, что такое прозвище мог носить удачливый земледелец, собиравший со своих наделов богатый урожай. В этом случае прозвище относилось не к деньгам, а к плодородию и трудолюбию. В говорах слово «богатый» иногда означало не только «состоятельный», но и «обильный», «щедрый» — по отношению к земле или к столу.

Сама фамилия образована по простой модели: прилагательное перешло в разряд фамилий без добавления суффикса — это так называемые «окаменевшие» формы. В русской ономастике такой способ встречается реже, чем патронимы на -ов/-ев, и характерен скорее для южных и западных регионов, а также для украинской традиции. Поэтому фамилия Богатый может указывать на географическое происхождение предков: южнорусские или малороссийские земли.

В старых документах фамилия могла писаться через «о» — Богатой, что отражало акающее произношение. Со временем написание закрепилось в современной форме.

Однокоренные фамилии — Богатов, Богатеев, Богатиков — образованы уже с помощью суффиксов и встречаются чаще. Богатый стоит особняком: в ней нет суффиксальной «прокладки», и она напрямую сохраняет прозвищную основу. Именно это делает её ценной для историка: по такой фамилии легче восстановить исходное прозвище, чем по затемнённым формам.