Фамилия Богатинов образована от прозвища или нецерковного имени Богата, Богатый. В русской традиции такие имена давали не столько для описания реального достатка, сколько в качестве пожелания: назвать ребенка Богатым — значит пожелать ему благополучной жизни. Суффикс -инов указывает на принадлежность: Богатинов — сын Богатина, то есть потомок человека по прозвищу Богата.

Словообразовательная модель здесь не самая частая. От основы «богат» фамилии обычно образуются с суффиксом -ов (Богатов). Вариант на -ин (-инов) встречается реже и указывает на то, что исходное прозвище или имя оканчивалось на -а или -я: Богата. То есть прямое значение — «сын Богаты». В некоторых говорах слово «богата» могло быть не прозвищем, а именем, которое давали в крестьянской среде до введения обязательных фамилий.

Географически фамилия Богатинов тяготеет к южнорусским и поволжским областям. Встречается в документах XVII–XVIII веков среди служилых людей и крестьян. Например, в переписных книгах есть записи о Богатиновых из Рязанского и Тамбовского краев. Это косвенно подтверждает, что предки носителей фамилии были не из высших сословий — прозвище Богата могло быть ироничным или, наоборот, фиксировать реальное хозяйственное положение.

Редкость суффикса -инов при корне «богат» отличает эту фамилию от массовых Богатовых и Богатых. Если видите написание Богатинов, а не Богатов, это почти наверняка указывает на происхождение из местности, где была жива традиция имен на -а. В современной России фамилия малочисленна, но устойчиво сохраняется в нескольких регионах.