Фамилия Боскобеев — редкий случай, когда славянское окончание -ев скрывает основу, которая в русском языке не встречается. Если отбросить типичный для русских фамилий суффикс принадлежности (чей? — Боскобеев), остаётся корень «Боскобей». В нём слышны два тюркских компонента: «бос» (пустой, свободный, а в переносном смысле — бедный) и «кобей» — искажённое «кобяк» (собака, пёс). Учитывая, что в тюркских языках звук «к» часто переходит в «г» или «х», а «б» и «п» взаимозаменяемы, исходное прозвище могло звучать как «Боскопей» или «Боскобяк».

Самая правдоподобная версия — прозвище Боскобей означало «пустопёс», то есть бездомная или ничейная собака. В кочевой среде так могли назвать человека, который не прибился ни к одному роду, бродягу без скота и хозяйства. Позже это прозвище закрепилось за его потомками, а при переходе в русскую среду получило патронимический суффикс -ев. В пользу тюркского происхождения говорит и география: фамилия встречается в основном среди казахов и каракалпаков, а также у татар, где она могла быть русифицирована при переписях XIX века.

Менее вероятно, что в основе лежит личное имя или титул. Например, в некоторых тюркских диалектах «бос» означает «господин» или «хозяин», а «кобей» — «много», что дало бы значение «большой господин». Но такая трактовка противоречит законам тюркского словосложения: прилагательное обычно ставится после существительного, а не перед ним. Кроме того, в ономастических справочниках (например, у Н. А. Баскакова в работах по тюркским фамилиям) нет устойчивой модели «бос + кобей» для знатных имён.

Особенность фамилии — её написание с двумя «о» и двойным «е». В дореволюционных метрических книгах она могла записываться как Боскобеевъ, Боскопеев или даже Паскобеев (из-за оглушения «б» в «п»). Встречается вариант Боскобаев — с заменой «е» на «а» под влиянием казахского произношения.

Социальный состав носителей — в основном крестьяне и казаки Оренбургской и Уральской областей, где издавна селились тюркские народы. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Сегодня Боскобеевых можно встретить в Казахстане, Башкортостане и Татарстане, а также среди потомков переселенцев в Средней Азии.