Фамилия Бостякова — женская форма, исходная мужская — Бостяков. Её основа неочевидна, и это как раз тот случай, когда за простым звучанием может скрываться не одна версия происхождения.

Словообразовательная модель стандартна: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), то есть Бостяков — сын или потомок человека по прозвищу или имени Бостяк. Основа «Бост-» — самая загадочная часть. В русских говорах и ономастиконе прямого слова «бостяк» нет, поэтому логичнее всего искать корень в тюркских или кавказских языках. Фамилия распространена на Северном Кавказе и в казачьих областях, что указывает на возможную связь с тюркским именем Боста (или Бостан), которое означает «сад» (от персидского «бостан»). В таком случае Бостяк — это русифицированная форма имени или прозвища, а Бостяков — «из рода Боста».

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с диалектным русским словом «бостить» (в некоторых говорах — «говорить вздор, пустословить»). Тогда Бостяк — прозвище болтуна или пустомели. Однако тюркская гипотеза выглядит убедительнее, учитывая географию фамилии: она встречается у казаков и в регионах, где исторически сильны тюркские влияния.

Особенность фамилии в том, что она не имеет очевидных однокоренных аналогов в русской среде вроде Бостанов или Бостаев — это говорит о её локальном, возможно, даже единичном происхождении. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Бостяков не упоминается, что подтверждает её редкость и узкорегиональный характер. Скорее всего, предок носителя фамилии получил прозвище Бостяк в казачьей или горской среде, а затем фамилия закрепилась в документах XIX века при переписях населения.