Фамилия Босякова хранит память о прозвище предка — Босяк. В основе лежит прилагательное «босой», то есть «необутый, без обуви». Прямое значение прозвища — нищий или странник, человек, который ходит босиком по бедности или по образу жизни. Но есть и другая, менее очевидная версия: в некоторых говорах «босиками» называли обувь, сшитую из старых сапог без голенищ. Если предок носил такое прозвище, он мог быть сапожником или торговцем обувью — то есть прозвище указывало на профессию, а не на бедность.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Босяк- добавили суффикс -ов, а затем женское окончание -а. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Босякова буквально означает «дочь (или жена) Босяка». Такая модель типична для русских фамилий, закрепившихся в XVI–XVII веках, когда прозвище отца переходило детям в форме притяжательного прилагательного.

Стоит обратить внимание на суффикс -як в основе. Он часто встречается в прозвищах, образованных от прилагательных (ср. добряк, толстяк, синяк) и придаёт слову оттенок характерного признака. Босяк — это не просто «босой человек», а тот, кого эта особенность выделяла: постоянная босоногость, бедность или, наоборот, ремесло, связанное с обувью. Ономасиологи (в частности, Б. Унбегаун в «Русских фамилиях») относят такие прозвища к группе, описывающей внешность или социальное положение.

Фамилия Босякова встречается в разных регионах, но чаще — в центральной России и Поволжье, где были распространены диалектные слова «босики» и «босой» в значении «бедный». В архивных записях XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с прозвищем Босяк — это говорит о том, что фамилия не была дворянской, а возникла в простонародной среде. Потомок человека по прозвищу Босяк со временем получил фамилию Босякова, и она передавалась из поколения в поколение, сохраняя память о происхождении рода.