Фамилия Босяцкая звучит так, будто её носительница или её предок имел прямое отношение к бродяжничеству. Но здесь как раз тот случай, когда прозвище могло закрепиться не за бедняком, а за человеком, который вёл необычный образ жизни, или за переселенцем.

Основа фамилии — слово «босой» или «босак». В старых русских говорах «босяк» — это не только нищий, но и человек, который ходит без обуви по привычке, по бедности или в знак аскезы. В некоторых регионах «босяком» могли называть пришлого, не имеющего своего угла, — бродягу. Однако суффикс -цк- указывает на то, что фамилия образована не напрямую от прозвища, а от географического названия. Скорее всего, предок Босяцких жил в селе или деревне с названием Босяки, Босяково или Босяцкое. Такие топонимы встречаются на западе России, в Беларуси и на Украине — там, где в основе названия лежит то же прозвище.

Форма Босяцкая — женская, мужской вариант — Босяцкий. Такие фамилии на -ский/-цкий в XIX веке были особенно распространены среди польской шляхты и украинской старшины, но встречались и у крестьян, получивших фамилию по месту жительства при переписях. То есть Босяцкие могли быть как обедневшими дворянами, так и свободными крестьянами, переселившимися из одноимённой деревни.

Интересно, что в белорусском языке слово «босяк» имеет ещё одно значение — «чертополох» или «репейник». Вряд ли фамилия пошла от растения, но нельзя исключать, что прозвище могли дать человеку цепкому, навязчивому или неопрятному. Однако это менее вероятно, чем связь с социальным статусом или местом.

В целом фамилия редкая, не из числа массовых. Её носители, скорее всего, происходят из западных или южных регионов бывшей Российской империи, где суффикс -ский был нормой для фамилий любого сословия.