Фамилия Босяцки звучит для русского уха как явная польская или западноукраинская. Её основа — «бос» (босой, без обуви), а суффикс «-яцки» (польск. -acki, -ecki) указывает на дворянское или шляхетское происхождение в Речи Посполитой. В польской ономастике фамилии на -cki/-ski образовывали от названий местностей, и Босяцки может означать «тот, кто из Босы» или «владелец поместья Босе». Однако есть и более прозаичная версия: прозвище «Босак» или «Босяк» давали человеку, который ходил босиком — либо по бедности, либо из-за привычки, либо в знак религиозного смирения (босые монахи, странники). Фамилия Босяцки тогда — это «потомок Босяка».

Географически фамилия тяготеет к юго-восточной Польше (Подкарпатье, Люблинщина) и к западу Украины (Волынь, Галичина). В дореволюционной России фамилии такой формы почти не встречались — их приносили переселенцы или бывшие шляхтичи, осевшие на русских землях после разделов Речи Посполитой. В советское время написание могли русифицировать в «Босяцкий», но исходная форма Босяцки сохранилась в польской диаспоре и у потомков тех, кто не менял документы.

Словообразовательная модель проста: корень «бос» + суффикс «-яцк» + окончание «-и». В польском языке суффикс -acki часто придаёт фамилии оттенок принадлежности к определённому роду или месту, поэтому Босяцки — не просто «босой человек», а скорее «человек из рода Босяков» или «выходец из села Босе». Версия с прозвищем кажется более правдоподобной: шляхетские фамилии на -ski от названий имений обычно более прозрачны (Собесский от Собес, Замойский от Замосць), а Босяцки слишком близка к бытовому слову «босак», чтобы быть случайностью.

Среди известных носителей фамилии можно назвать разве что локальных деятелей польской культуры — она не стала громкой. Для русского уха фамилия остаётся редкой и звучит экзотично, но её значение просто и человечно: предок либо носил прозвище за босые ноги, либо владел землёй с нелепым названием «Босое».