Фамилия Босыч — редкий случай, когда прозвище почти не изменилось, перейдя в фамилию. В её основе лежит прилагательное «босой». Человек, которого так называли, мог ходить без обуви по бедности, по привычке или из-за работы, связанной с водой (рыбак, бурлак). Устойчивые прозвища «Босой», «Босыч» были распространены в крестьянской среде, где босоногость не была чем-то исключительным, но становилась отличительной чертой человека.

Обращает на себя внимание суффикс «-ыч». В русских фамилиях он встречается реже, чем «-ов» или «-ин», и чаще всего указывает на отчество: Босыч — буквально «Босов сын», «сын Босого». Такая модель образования особенно характерна для северных и сибирских регионов России, а также для украинской и белорусской традиции. В отличие от фамилий на «-ов», которые закрепились за целым родом, фамилии на «-ич» (типа Босыч) долго сохраняли оттенок личного прозвища, передаваясь по мужской линии без изменений.

Встречаются и варианты написания: Босыч — с мягким знаком на конце, что подтверждает его происхождение от мягкой основы «Бось» (уменьшительное от Босой) или от прозвища Босыч, где «-ыч» — уже суффикс. В любом случае, фамилия не имеет отношения к боснийцам или географическим названиям — это чисто славянское прозвище, возникшее независимо в разных местах.

Есть и другая, менее вероятная версия: от диалектного слова «босыч» — так в некоторых говорах называли черта или нечистую силу (по созвучию с «босой», «лысый»). Однако эта гипотеза слаба: прозвища с такой негативной окраской редко становились основой для фамилий, а тем более не передавались детям. Поэтому основная версия — прозвище по внешнему признаку — остаётся самой правдоподобной.

Фамилия Босыч не относится к дворянским или старинным княжеским родам. Её носители — в основном крестьяне и мещане, жившие на территории современных России, Беларуси и Украины. География фамилии широкая, но не плотная: отдельные семьи встречаются в Псковской области, на Кубани, в Сибири, а также в Черниговской и Житомирской областях Украины.