Фамилия Боцолин — редкая, и её разбор требует осторожности: на слух она звучит как иноязычная, но по форме — типично русская. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Боцолин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Боцол. Вопрос в том, что скрывается за основой «боцол».

Первая и самая прямая версия — связь с итальянским словом bozzolo (кокон, куколка насекомого) или с фамилией Bozzolin, распространённой на севере Италии (область Венето). В таком случае предок носителя мог быть итальянцем, переселившимся в Россию, — например, архитектором, ремесленником или торговцем шёлком. Русский суффикс -ин «обрусел» фамилию, превратив Bozzolin в Боцолин. Это не редкость: в русском ономастиконе есть десятки фамилий, образованных от итальянских основ (Карузин, Фрязин).

Вторая версия — местная, славянская. В некоторых говорах (тверских, псковских) «боцол» или «бацол» могло означать «баклуша», «чурка» — то есть человек, который бьёт баклуши, бездельник. Но это предположение слабее: слово не зафиксировано в словарях русских говоров как устойчивое прозвище, а суффикс -ол в русской антропонимии почти не встречается.

Третья, маловероятная версия — от «боцман» (корабельный чин) через искажение «боцол». Но для русского уха «боцман» даёт фамилию Боцманов, а не Боцолин.

Наиболее правдоподобно, что Боцолин — «итальянец в третьем поколении». Фамилия могла закрепиться в южных губерниях (Одесса, Таганрог, Крым) или в Петербурге, где в XVIII–XIX веках работали итальянские мастера. География бытования фамилии сегодня — единичные случаи, в основном в центральной России, что подтверждает её редкость и недавнее «обрусение».