Фамилия Боцянский — редкий пример, где географическая привязка просматривается сразу, а вот с корнем всё сложнее. Типичный суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение: такую фамилию чаще всего получали по названию имения или местечка. В польской и западнорусской ономастике модель «название места + -ский» — одна из главных. Следовательно, предок Боцянского мог владеть землёй или родиться в населённом пункте с корнем «Боц-» или «Боцян-».

Самый прямой кандидат — польский топоним Боцяны (Bociany) или Боцянка. Слово bocian по-польски означает «аист». В Польше и на западе Беларуси есть несколько деревень с таким названием, например Боцяны в Подляском воеводстве. Если фамилия образована от названия такой деревни, то её носитель — выходец оттуда. Вариант с украинским корнем «боцян» (тоже «аист») менее вероятен, так как суффикс -ский для украинских крестьянских фамилий нехарактерен — там чаще встречаются -енко, -ук, -чук.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — прозвище Боцян, данное человеку за внешнее сходство с аистом: длинные ноги, худоба, особая походка. В этом случае фамилия Боцянский — вторичная, то есть сначала было прозвище, потом от него образовали фамилию по модели, принятой в шляхетской среде. Спор между топонимическим и прозвищным объяснением решается в пользу первого: для фамилий на -ский топонимическая основа — правило, а прозвищная — исключение.

В написании фамилии возможна вариативность: Боцянский, Боцяньский, реже Боцянски. В русских документах XIX века букву «ё» могли заменять на «е», но здесь ударение, скорее всего, падает на второй слог: Боця́нский. Сведений о массовом распространении фамилии нет — она остаётся штучной, встречается в основном в западных областях России, в Беларуси и среди потомков польской шляхты.