Фамилия Боцюровская — редкая, и её разговор стоит начать с суффикса. Окончание «-ская» (женский род от «-ский») выдаёт в ней типичную польскую или западнорусскую (белорусскую, украинскую) модель. Такие фамилии чаще всего принадлежали дворянству или шляхте, но не обязательно: «-ский» мог получить и крестьянин, переселившийся в другое село и названный по имени прежнего места жительства. В любом случае, географическая привязка здесь первична.

Основа «Боцюр-» почти наверняка восходит к названию населённого пункта. На картах Польши, Беларуси и Украины встречаются топонимы вроде Боцюры, Боцюровка или Боцюрово. Если исходить из того, что фамилия образована от названия деревни, то Боцюровский (а женская форма — Боцюровская) — это «тот, кто родом из Боцюров». Само слово «Боцюра» могло быть прозвищем первого поселенца или владельца усадьбы. В польском языке «bocian» — аист, но «bociura» — это диалектное или уменьшительное название аиста, иногда с оттенком «длинноногий» или «неуклюжий». Вполне вероятно, что прозвище Боцюра дали человеку за внешность или походку, а потом оно закрепилось за местом.

Менее вероятна, но возможна версия от личного имени. В старых польских записях встречается имя Боцюр (Bociur) как вариант от Богдан или Бонифаций, но это скорее исключение. Основной путь — через топоним, и в этом случае фамилия Боцюровская сохраняет связь с конкретным клочком земли, хутором или усадьбой, где жили её первые носители.

С точки зрения социальной истории, фамилия на «-ский» в XIX веке могла быть и у обедневшей шляхты, и у крестьян, получивших её при переписи по названию родной деревни. Географически она тяготеет к западным губерниям Российской империи — Волынской, Минской, Гродненской, а также к Подляшью на востоке современной Польши. Встречаемость фамилии сегодня невысока, что говорит о её локальном происхождении и отсутствии массового расселения носителей за пределы исторической родины.