Фамилия Боцюра звучит необычно и сразу обращает на себя внимание. Её происхождение связано с южными и западными регионами бывшей Речи Посполитой — современной Украины, Беларуси и юго-востока Польши. В основе фамилии лежит прозвище, образованное от слова «боцюра» — так в украинских и польских говорах называли аиста. В польском языке есть слово bocian (аист), а в украинских диалектах бытуют формы «боцю́н», «боцюра» или «бузько». Человек с таким прозвищем мог получить его за высокий рост, длинные ноги, привычку носить белую одежду или за манеру ходить, напоминающую походку аиста.

Суффикс -юра в фамилии — нестандартный для русской ономастики. В русском языке такие формы редки, а вот в украинском и польском суффикс -ур-/-юр- нередко придаёт прозвищу оттенок ласкательности или, наоборот, грубоватой просторечности. Сравните: «хлоп» — «хлопура», «дід» — «дідура». То есть Боцюра — это не просто «аист», а скорее «аистище» или «большой аист», что указывает на яркую внешнюю черту прозванного.

Встречается фамилия в основном на западе Украины (Волынь, Подолье, Галичина) и в приграничных районах Беларуси. В России она крайне редка, и если попадается, то почти всегда у потомков переселенцев из этих земель. Сословной привязки у фамилии нет: прозвище могли дать и крестьянину, и казаку, и мещанину — аисты в тех краях были обычной частью сельского пейзажа.

Интересно, что фамилия Боцюра могла возникнуть и независимо от птицы. В польском языке есть слово boczyć się — «дуться», «сердиться», а в диалектах bocura — «упрямец». Тогда прозвище получал человек с тяжёлым, неуступчивым характером. Но версия с аистом выглядит убедительнее: она объясняет и географию, и частотность фамилии в ареале обитания белого аиста. Сравните с однокоренными польскими фамилиями Боцян, Боцяновский и украинскими Боцюк, Боцюн — все они идут от того же корня.

В документах фамилия иногда писалась через «о» — Боцура, что связано с местными особенностями произношения. Вариант с «цю» — более поздняя русская адаптация мягкого польского «с». Таким образом, Боцюра — это, скорее всего, прозвище по внешнему сходству с аистом, закрепившееся как фамилия в западнорусских землях.