Фамилия Ботцева (в мужском варианте — Ботцев) хранит память о прозвище предка — Ботец. В основе лежит глагол «ботать», который в русских говорах означал «стучать, шуметь, хлопать». Отсюда и круг занятий, которые могли дать человеку такое прозвище: Ботцем называли того, кто взбивал масло (боталом), загонял рыбу в сети (ботал по воде), звонил в колокол или просто работал с шумом — стучал молотом, строгал. Иначе говоря, прозвище мог получить любой ремесленник, чья работа была слышна издалека.

Есть и вторая, более конкретная версия: Ботец — от слова «бот» (небольшое судно, лодка). В этом случае прозвище давали рыбаку, пользовавшемуся ботом, или мастеру, который такие лодки строил. Обе гипотезы не противоречат друг другу — обе рисуют человека, связанного с водой или с громким трудом.

Фамилия образована по стандартной восточнославянской модели: к основе Ботец прибавился патронимический суффикс -ев (вместо -ов, потому что основа заканчивается на мягкий согласный). Ботцев буквально означает «сын Ботца». Женская форма Ботцева закрепилась как фамилия по отцу или мужу.

В ономастических словарях фамилия Ботцев не относится к числу частых. Она встречается в центральных и северных областях России, где были развиты рыболовство и ремёсла, связанные с обработкой дерева. Встречаются также однокоренные фамилии Ботцев, Ботцов, Боткин — все они восходят к той же основе, но с разными суффиксами.