Фамилия Боваренко — характерный пример восточнославянской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -енко. Этот суффикс, особенно распространённый на Украине, указывал на происхождение по отцу или род занятий: буквально «сын» или «потомок» того, кто назван в основе. В данном случае основа — «Бовар».

Искать корень фамилии стоит в прозвище или профессии. Вероятнее всего, в основе лежит слово «бовар» — так в южных и западных говорах называли владельца или погонщика волов. Вол был главной тягловой силой в хозяйстве, и человек, работавший с ними, получал соответствующее прозвище. Сравните с фамилиями Бовин, Бовыкин, а также с украинским «бовар» в значении «пастух волов» или «торговец скотом». Таким образом, родоначальник Боваренко мог быть крестьянином, имевшим дело с волами, или человеком, чья внешность или характер напоминали это животное (например, медлительность, сила).

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с польским или белорусским «bawić» (забавлять, развлекать). В таком случае «бовар» — это шутник, балагур. Однако отсутствие широкого распространения фамилии в польской ономастике делает эту гипотезу слабой.

Географически фамилия Боваренко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, особенно к Полтавщине и Черкасщине. В России она встречается реже, в основном в приграничных с Украиной регионах или как результат миграций XIX–XX веков. Сословно предки Боваренко почти наверняка принадлежали к крестьянству или казачеству — фамилии на -енко у дворян были исключением.

Суффикс -енко в этой фамилии не указывает на знатное происхождение, а лишь фиксирует семейное прозвище. В документах XVIII–XIX веков форма могла меняться: Боваренко, Боварченко, Боваренков — в зависимости от местной канцелярской традиции. Современное написание закрепилось в советское время при паспортизации.