Фамилия Бовченков — один из примеров того, как украинская или южнорусская основа обрастала типично великорусским суффиксом. В основе лежит прозвище Бовка, а самая прямая версия связывает его с украинским глаголом «бовкати» — звонить. Если это так, то предок мог быть звонарём: человеком, который звонил в колокола или бил в било. Профессиональные прозвища такого типа не редкость, и здесь всё логично — глагол живой, прозвище понятное.

Есть и вторая, менее очевидная гипотеза: от болгарского слова «бовча» — большой платок или фартук. Тогда прозвище Бовча мог получить портной или торговец тканями. Но эта версия слабее: болгарские корни в русских фамилиях встречаются реже, чем восточнославянские, и цепочка заимствования сложнее.

Обратите внимание на суффиксальную цепочку. Сначала было прозвище Бовка. От него образовали фамилию Бовченко — по украинской модели (как Шевченко, Коваленко). А когда носитель оказался на российской территории, к основе добавили -ов, превратив Бовченко в Бовченкова. Это типичная русификация: так адаптировали многие украинские фамилии в XIX — начале XX века. В итоге потомок человека по прозвищу Бовка стал Бовченковым.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям, но точных данных о распространении нет. Встречается она нечасто, что неудивительно: прозвищная основа не из самых ходовых, а двойная суффиксация делает её ещё более редкой.