Фамилия Бовгиря — украинская по происхождению, и её основа лежит в слове «бовгар», что значит «пастух коров и волов». Это типичное «профессиональное» прозвище: предок носителя фамилии, скорее всего, пас скот. Однако от исходного «бовгар» до современной формы путь был не прямым. Скорее всего, здесь сработала цепочка фонетических изменений и диалектных искажений: бовгар → бовгарь → бовгеря → бовгиря. Каждый шаг — это влияние местного произношения или суффиксальных привычек, характерных для западных и центральных областей Украины.

Фамилия образована не по типичной русской модели с суффиксом -ов/-ев или -ин, а сохранила форму прозвища в именительном падеже с окончанием -я. Такой тип (Бовгиря, а не Бовгарев) встречается в украинской ономастике, когда фамилия фиксирует исходное прозвище почти без изменений. В результате мы имеем редкий случай: фамилия не прибавляет стандартного патронимического суффикса, а прямо указывает на занятие человека — пастух.

Встречается Бовгиря сегодня преимущественно в Украине, реже — на юге России, куда фамилия могла попасть с переселенцами. Из-за своей редкости и специфического звучания она не имеет множества вариантов написания, но в старых документах могла записываться на слух как Бовгиря, Бовгеря или даже Бовгаря. О сословной принадлежности носителей сказать сложно: пастухи могли быть как крестьянами, так и казаками, но в любом случае фамилия указывает на простой, трудовой корень.