Фамилия Боячук отчетливо делится на корень Боя- и украинский патронимический суффикс -чук. Этот суффикс — один из самых распространенных в западных и центральных областях Украины, особенно в Волынской, Ровенской, Хмельницкой и Житомирской областях. Он указывает на происхождение: «чей-то сын» или «потомок». Соответственно, Боячук — это сын или потомок человека по имени или прозвищу Бой, Боя, Бойко.

Корень восходит к слову «бой» или «боятися» — в древнерусском языке «бояться». Но прямая связь с пугливым характером маловероятна: в прозвищах редко закрепляли откровенно трусливые черты. Гораздо правдоподобнее, что Боячук образовано от имени Бойко — уменьшительной формы от таких имен, как Борислав, Богдан или Болеслав. В украинской ономастике Бойко — это и имя, и прозвище, а фамилия Бойко — одна из самых частых на западе Украины. Боячук, таким образом, — это вариант, возникший в тех же краях, но с другим суффиксом.

Есть и вторая, более редкая версия: связь с этнонимом «бойки» — субэтнической группой украинцев, населяющих Карпаты. Бойками называли жителей Бойковщины (часть современной Львовской и Ивано-Франковской областей). Если предок происходил из тех мест, его могли прозвать Бойком, а потомка — Боячуком. Но эта гипотеза слабее: фамилии от названий народов чаще образуются через суффикс -ов/-ев (Бойков), а -чук тяготеет к личным именам.

География фамилии подтверждает западное происхождение. Судя по современным данным, большинство Боячуков проживает в Тернопольской, Хмельницкой и Винницкой областях, а также в соседних районах Молдовы. В России фамилия встречается редко и, как правило, у потомков переселенцев с Украины.

Социальный контекст: носители фамилии Боячук в XIX веке почти поголовно были крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — суффикс -чук вообще редко встречается у шляхты, он характерен для простонародья. Это не делает фамилию менее интересной: за ней стоит конкретная родовая традиция Западной Украины, где прозвище или уменьшительное имя отца становилось наследственным именем семьи.