Фамилия Боячко — редкий пример, где суффикс «чувствуется» лучше, чем корень. Она образована по южнорусской и украинской модели с суффиксом -к(о), который в украинской ономастике часто придаёт фамилии уменьшительно-ласкательный или «сыновий» оттенок (как в Ивашко, Петько). То есть носитель фамилии — это, скорее всего, потомок человека по прозвищу Бой или Бояк.

Основа здесь — «бой» или «боятися». Самая прямая версия: прозвище Бой мог получить человек с бойцовским характером, драчун, задира. В старорусских говорах «бойкий» — это проворный, смелый, решительный. Менее очевидная, но возможная гипотеза от глагола «боятися» (бояться) — прозвище Бояка давали трусоватому человеку. Тогда Боячко — это «сын того, кто боится», или просто уменьшительное от Бояка. В украинском языке слово «бояка» как раз и значит «трус», и суффикс -чк- здесь мог смягчить прозвище, сделать его почти фамильярным.

Третья версия, самая прозаическая: от названия профессии. В некоторых диалектах «бояк» — это либо бондарь (мастер по деревянной посуде), либо человек, который бьёт масло или шерсть. На Украине и юге России слово «бій» в ремесленном контексте означало «бойка» (инструмент для отбивания косы или льна). Тогда Боячко — «сын мастера по бойке», ремесленника.

Географически фамилия тяготеет к западноукраинским и польским территориям, где суффикс -чк- встречается чаще, чем в центральной Украине. В польской ономастике есть похожая фамилия Bojaczko, что подтверждает связь с прозвищем от «bój» (драка, бой). В России фамилия встречается единично, чаще всего у потомков переселенцев с Украины или из Белоруссии.

Сословной привязки нет: Боячко мог быть и крестьянином, и казаком, и мещанином. Фамилия недворянская, типичная для простонародья, где прозвище закреплялось за родом без патронимического суффикса -ов/-ев. Это делает её ценной для генеалогии: если найдёте в документах Боячка, то почти наверняка это не случайное совпадение, а прямой предок.