Фамилия Бояко — редкая и звучит не по-русски. Её облик сразу выдаёт украинское или белорусское происхождение: характерный суффикс -ко типичен для юго-западных земель бывшей Российской империи. В украинской ономастике это уменьшительный или фамильярный формант, который часто присоединяли к прозвищам, именам или названиям профессий. Поэтому искать корень «Боя-» нужно не в великорусских говорах, а в украинской лексике.

Самая прямая версия — основа бій (ударение на «і»), то есть «бой», «битва». В украинском языке есть слово «біяка» — задира, драчун, сварливый человек. Фамилия Бояко могла возникнуть из прозвища Бояка с тем же значением: так нарекали неуживчивого, склонного к ссорам соседа или работника. Суффикс -ко в таком случае не менял смысла, а лишь оформлял прозвище в фамилию по украинской модели (ср. Шевченко, Коваленко, Бойко).

Менее очевидный, но возможный вариант — связь с диалектным глаголом бояти (пугать, стращать). Тогда прозвище Бояко мог получить человек, который любил пугать других или сам был пугливым. Однако эта версия слабее: производные от «боятися» в украинских фамилиях встречаются реже, чем от «бити» или «бій».

Встречается и написание Бояк (без конечного -о), что указывает на ту же основу, но с другим суффиксом. Географически фамилия Бояко тяготеет к западным областям Украины — Волыни, Подолью, Галичине, а также к приграничным районам Беларуси. В российских метрических книгах XVIII–XIX веков она почти не попадается, что подтверждает её локальный, западнорусский характер.

Точных сведений о сословной принадлежности носителей нет, но по модели образования — это типичная крестьянская или казацкая фамилия, возникшая из уличного прозвища. Дворянских родов с такой фамилией в родословных книгах не зафиксировано. Сегодня Бояко — редкая фамилия, и каждый её носитель, скорее всего, потомок того самого «біяки» из украинского села, чей характер запомнили соседи.