Фамилия Бояхчян — яркий пример армянской фамильной модели, и ее разговор лучше начинать не с корня, а с суффикса. Формант -ян (в диалектных вариантах -янц, -енц) означает принадлежность к роду, происхождение от предка. Это армянский эквивалент русских окончаний -ов и -ин. В основе фамилии лежит прозвище или профессиональное имя Боях (или Бояхч).

Самая вероятная версия — профессиональная. Слово «боях» или «бояхчи» восходит к тюркскому корню, связанному с окрашиванием, нанесением краски. В армянской среде, особенно в районах исторической Западной Армении и на юге России, так называли красильщика тканей, маляра или ремесленника, работавшего с красками. В тюркских языках «боягчы» (boyaqçı) — это красильщик. Таким образом, родоначальник Бояхчян мог быть мастером по окраске шерсти, ковров или тканей — ремесло, крайне распространенное на Востоке.

Вторая, менее вероятная версия, связывает основу с личным именем или прозвищем Боях (от тюркского «богатый», «обильный»), но для армянского ономастикона профессиональные прозвища с суффиксом -ч (как в фамилиях Чухаджян, Хазарчян) гораздо типичнее. Форма Бояхчян прямо указывает на носителя профессии: «из рода красильщика».

Интересная деталь: в русских документах XIX — начала XX века фамилия могла записываться по-разному: Бояхчиян, Бояхджян, а также с усечением до Бояхов или Бояхин, если носитель оказывался в среде, где преобладала русификация окончаний. Однако армянский суффикс -ян сохранился у большинства ветвей рода. Географически фамилия чаще всего встречается среди потомков выходцев из Карсской области и Эрзерумского вилайета Османской империи, где красильное дело было одним из основных городских ремесел.