Фамилия Боянивская звучит так, словно её владелица родом из какого-то конкретного места — и это первая и главная зацепка. Суффикс «-ск-» (в женском роде «-ская») указывает на типичную модель образования от географического названия. Чаще всего такие фамилии получали дворяне по названию своего поместья, но на практике их носили и выходцы из сёл, и даже бывшие крепостные, которых переписывали по месту жительства. В основе фамилии лежит топоним Боянив (или Бояново, Бояновка). Такие названия встречаются в нескольких славянских странах, но для русской фамилии наиболее вероятна связь с западнорусскими или украинскими землями — например, с селом Бояновка на Волыни или с местечком Бояны на Буковине.

Корень «боян» в названии, скорее всего, восходит к имени собственному Боян. Это древнее славянское имя, известное по «Слову о полку Игореве» как имя легендарного певца-сказителя. В древнерусской ономастике имя Боян было вполне реальным, хоть и не слишком частым. Оно происходит либо от глагола «баять» (говорить, рассказывать), либо от корня «бой» (воин, боец). Соответственно, владелец села Боянив мог зваться Бояном, и поселение получило название по его имени. Таким образом, фамилия Боянивская — это указание на принадлежность к этому месту: «та, что из Боянива».

Мужской вариант фамилии — Боянивский. Встречаемость фамилии невысока, что говорит о её локальном происхождении. В отличие от массовых фамилий на «-ов», эта сохранила связь с конкретным топонимом, который, возможно, уже исчез с карты или изменил название. Если ваши предки носили такую фамилию, стоит искать не столько род занятий, сколько конкретное село или хутор — именно оттуда пошёл род. Дворянское происхождение возможно, но не обязательно: в XIX веке фамилии на «-ский» давали и крестьянам, переселившимся из одной деревни в другую, по названию покинутого места.