Фамилия Боянивський — пример того, как украинская модель образования фамилий на -ський (польское -ski) накладывается на основу, которая может быть как прозвищной, так и топонимической. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, где суффикс указывает на принадлежность отцу, суффикс -ський/-цкий в украинской и польской традиции чаще всего сигнализирует о происхождении из конкретного места: владелец такой фамилии — «тот, кто из Боянева» или «из Боянивки». Поэтому первый и самый вероятный путь — фамилия образована от названия населённого пункта с корнем Боян-.

Таких пунктов на украинских землях несколько: например, село Боянівка (ныне в Хмельницкой области) или Боянивка на Львовщине. Само название села, в свою очередь, восходит к личному имени Боян — древнеславянскому двусоставному имени, где первая часть *boj- (бой, битва) сочетается с -ан (суффикс принадлежности). Имя Боян известно из «Слова о полку Игореве» как имя легендарного певца-сказителя, но в реальной антропонимии оно бытовало и как мирское, нецерковное имя. Таким образом, предок носителя фамилии мог быть либо выходцем из села, названного по имени первопоселенца Бояна, либо сам носил это имя.

Вторая версия, менее распространённая, но возможная: фамилия могла возникнуть непосредственно от прозвища Боян — человека, который «боянит», то есть рассказывает былины, поёт или бахвалится. В некоторых говорах «боян» — это ещё и «краснобай», «говорун». Однако в фамилиях на -ський такая прямая прозвищная модель встречается реже, чем топонимическая.

Обратите внимание на написание: Боянивський (а не Бояновский) — это украинская форма с суффиксом -івськ-, которая чётко указывает на притяжательный элемент «Боянів» (чей? — Боянов). В русском языке фамилию могли записать как Боянивский или Бояновский, но для украинской ономастики показательна именно форма с -ів-. Фамилия не принадлежит к числу древних аристократических (шляхетских), поскольку суффикс -ський сам по себе не гарантирует дворянства — в XIX веке его массово получали крестьяне при переписях по названию родной деревни.

Встречаемость фамилии невысока, и её география, скорее всего, ограничена западными и центральными областями Украины — теми регионами, где было распространено имя Боян и существовали соответствующие топонимы. Если ваши предки носили Боянивський, то с высокой вероятностью они происходили из небольшого села, название которого звучало как Боянівка или Боянів.