Фамилия Бойчукрот — наглядный пример того, как в одной основе могут скреститься разные языковые традиции. Корень здесь двойной: первая часть восходит к тюркскому «бой» (богатый, знатный, либо просто «человек»), а вторая — к украинскому или польскому «чорт» (чёрт). В сумме получаем прозвище вроде «богатый чёрт» или «знатный бес». Такое имя могли дать человеку с трудным, вздорным характером — не столько в осуждение, сколько в насмешку или даже с долей уважения к его неуступчивости.

Суффикс -ук (в исходной форме Бойчук) типичен для западноукраинских фамилий, особенно для Волыни, Подолья и Галичины. Он указывал на сына или ученика: Бойчук — сын Боя (обладателя прозвища Бой). Финальная часть -рот, скорее всего, более позднее искажение: при переписях или переселениях фамилию могли переосмыслить, «подогнав» под знакомое слово «рот». В результате из Бойчука получился Бойчукрот — форма, которая звучит как составная, но на деле возникла из-за ошибки писаря или желания носителя «улучшить» фамилию.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном среди потомков украинских переселенцев, осевших в XIX веке на Кубани и в Поволжье. Там, в условиях многоязычия, первоначальное Бойчук часто меняло облик: добавляли окончания, переставляли звуки. Вариант Бойчукрот мог закрепиться как раз в такой среде — среди казаков или крестьян, где фамилии фиксировали на слух, без строгих норм.

Если сравнивать с однокоренными, то Бойчук — самая распространённая форма, а Бойчукрот — её редкий «гибридный» потомок. По сути, это не отдельная фамилия с новым смыслом, а свидетельство живой народной этимологии: люди стремились сделать непонятное слово более осмысленным, пусть и ценой искажения.