Фамилия Бойчюк не входит в число распространённых русских фамилий, и в этом её особенность. Она почти наверняка имеет украинское или белорусское происхождение, на что указывает характерный суффикс -юк. В ономастике этот суффикс — один из главных маркеров западно- и южнорусских земель: в украинском, белорусском и польском языках он образует фамилии по модели «сын такого-то» или «потомок такого-то». То есть Бойчюк — это «сын Бойка» или «потомок Бойка».

Основа фамилии — Бойко. Это слово имеет два основных значения. Первое — уменьшительное от имени Бой, которое, в свою очередь, могло быть сокращением от славянского имени Бойслав (где «бой» — битва, сражение). Второе, более прозаичное, — прозвище: бойким, «бойцом» на Руси называли драчуна, задиру, удалого человека. В украинских говорах слово «бойко» могло также относиться к представителю этнографической группы бойков — жителей Карпат. Однако связь с этнонимом в фамилии Бойчюк менее вероятна: фамилии на -юк от названий народов встречаются реже, чем от личных имён или прозвищ.

Необычное написание через «ю» (Бойчюк, а не Бойчук) — ключевая деталь. В украинском языке после шипящих и мягких согласных пишется «ю», поэтому вариант «Бойчюк» — это либо точная украинская орфография (где «ч» мягкое), либо фамилия, записанная в польской традиции. В польском языке суффикс -czuk (читается как «чук») передаётся на русский по-разному, и форма «Бойчюк» могла возникнуть при адаптации польского написания. В любом случае, это не ошибка, а живое свидетельство того, как фамилия звучала и записывалась в своей родной среде.

Сословной принадлежности у фамилии нет: Бойчюками могли быть и крестьяне, и казаки, и мещане. Фамилия недворянская, не княжеская — она из народной толщи, где прозвище отца или деда закреплялось за потомками. Единственный способ узнать точную историю конкретной семьи — искать предков в метрических книгах и ревизских сказках Волынской, Подольской, Киевской или Галицкой губерний. Именно там фамилии на -юк встречаются особенно густо.