Фамилия Бойчин — редкий пример фамилии, образованной не от имени или профессии, а от прилагательного, обозначающего внешность или свойство. В основе лежит слово «бойкий» — быстрый, ловкий, смелый, расторопный. С помощью суффикса «-ин» от прилагательного образовали прозвище Бойча или Бойчо (в южнорусских и украинских говорах так называли подвижного, задиристого человека). Сама модель «прилагательное + суффикс -ин» для русских фамилий нетипична: чаще так образуют фамилии от существительных на -а/-я (Бородин, Птицын). Здесь же суффикс присоединили напрямую к основе «бойк-», заменив «к» на «ч» (чередование, характерное для древнерусского языка: бойк- → Бойч-ин). Это делает фамилию морфологически уникальной — аналогов вроде «Бойкова» или «Бойкина» гораздо больше, а именно форма «Бойчин» встречается редко и несёт отпечаток живой разговорной речи, а не книжного оформления.

С географической точки зрения фамилия тяготеет к югу России и Украине. В переписях XIX века Бойчины фиксировались в Курской, Воронежской губерниях, а также в Полтавской и Харьковской — там, где диалектное слово «бойча» (бойкий, дерзкий) было в ходу. В северных регионах фамилия почти не встречается: там предпочли бы форму «Бойков» (от «Бойко»). Интересно, что в некоторых списках фамилию путали с «Бойченко» — украинским патронимом на -енко, но это разные модели: «Бойченко» означает «сын Бойка», а «Бойчин» — «принадлежащий Бойче» (жене или вдове Бойка? Вряд ли, скорее прямое прозвище).

Версия о происхождении от тюркского «бой» (рост, стан) маловероятна: суффикс -ин в таком случае дал бы фамилию «Боин» или «Баин», а звук «ч» в середине необъясним. Основная гипотеза — славянское прозвище по характеру. Предок-носитель фамилии, скорее всего, был человеком живым, неугомонным, возможно, задирой или зачинщиком — в хорошем смысле «бойцом» в быту. Сословно фамилия не элитарная: Бойчины в основном крестьяне и мещане, без привязки к дворянству. В современных базах данных фамилия редкая, её носители живут преимущественно в Белгородской, Воронежской областях и на востоке Украины.