Фамилия Бойчева — это женская форма фамилии Бойчев, которая в свою очередь образована от прозвища Бойча. В основе лежит прилагательное «бойкий» — так в старину называли человека расторопного, ловкого и находчивого. Слово «бойча» закрепилось как прозвище, а затем, по распространённой модели, к нему добавился патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность: «сын Бойчи». Таким образом, фамилия Бойчев (и её женский вариант Бойчева) буквально означала «из рода Бойчи», то есть потомок того, кого прозвали за живость и сметливость.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: основа на -а (Бойча) + суффикс -ев. Обратите внимание, что ударение в фамилии, скорее всего, падает на первый слог: Бо́йчева, что типично для фамилий, образованных от подобных прозвищ. Фамилия сравнительно редкая и встречается в основном в южнорусских и украинских регионах, где были распространены прозвища на -ча (Бойча, Гонча, Молча). В отличие, например, от фамилии Бойков (от той же основы, но с другим суффиксом), Бойчев указывает на конкретное прозвище, а не на родовое имя отца.

С точки зрения исторической достоверности, версия происхождения от прозвища Бойча — основная и наиболее правдоподобная. Альтернативные гипотезы (например, связь с болгарским именем Бойчо) возможны, но для русской почвы маловероятны, так как фамилия Бойчева органично вписывается в восточнославянскую ономастическую традицию. Спорных моментов в этимологии нет: корень «бойк-» хорошо известен, а суффикс -ев типичен для фамилий, образованных от прозвищ на согласный или -а. Так что носительница фамилии Бойчева может быть уверена: её предок был человеком заметным — быстрым в деле и острым на язык.