Фамилия Бойчев образована не от полного имени, а от прозвища Бойча. Это типичная патронимическая модель: суффикс -ев (вариант -ов после мягких и шипящих) указывает на принадлежность — буквально «сын Бойчи». В русской ономастике такая схема одна из самых распространённых, но основа здесь нестандартная.

Прозвище Бойча восходит к слову «бойкий». В говорах бойчей называли расторопного, ловкого и находчивого человека — того, кто быстро соображает и действует, не теряется в трудной ситуации. Это не ремесло и не внешность, а характеристика характера: фамилия возникла как прозвищное имя, данное за живость ума и проворство.

Интересна географическая привязка. Фамилия Бойчев встречается преимущественно в южных и центральных областях России, а также в Болгарии (где суффикс -ев традиционен для патронимов). В русском контексте она редка — это не массовая фамилия, а локальная, что говорит о её происхождении в конкретной семье или небольшой группе носителей.

Сравните с однокоренными фамилиями: Бойков (от Бойко — тоже «бойкий»), Бойцов (от слова «боец»), Бойчаров (от «бойчар» — возможно, вариант того же корня). Бойчев стоит особняком: суффикс -ча в основе (Бойча) — уменьшительно-ласкательная или прозвищная форма, характерная для севернорусских и сибирских говоров, где такие усечения имён и качеств были в ходу. Таким образом, предок носителя фамилии был человеком, которого в округе знали как Бойчу — за расторопность и сметку.