Фамилия Бойчевская — женская форма фамилии Бойчевский, в основе которой лежит прозвище Бойко. Чаще всего его объясняют от прилагательного «бойкий»: так называли расторопного, ловкого, находчивого человека. Но у этого прозвища могло быть и вполне конкретное занятие. В архангельских говорах, например, бойником называли забойщика — того, кто бил рыбу острогой. То есть прозвище могло указывать не на характер, а на род промысла и место жительства — человека с реки или побережья, добывавшего рыбу таким способом.

Фамилия образована по типичной для украинских и польских земель модели: к основе Бойко- добавился суффикс -евск-/-овск-, обозначающий принадлежность или происхождение. Такие фамилии на -ский/-цкий в прошлом часто носили дворяне или шляхта, но со временем они распространились и среди крестьян и мещан — особенно на западе и юго-западе Российской империи. Так что Бойчевская — фамилия с чёткой западнорусской, украинской или белорусской окраской.

Прозвище Бойко со временем закрепилось как наследственное имя и полностью вытеснило прежнее родовое — как в быту, так и в официальных документах. А суффикс -евск- в фамилии Бойчевский указывает, что носитель — потомок того самого Бойко, но уже с оттенком «из рода Бойко» или «принадлежащий к семье Бойко».

Встречается фамилия неравномерно: чаще всего в западных областях Украины, в Беларуси и среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В центральной России она редка и воспринимается как нетипичная.