Фамилия Бойгачева — женская форма фамилии Бойгачев, и её происхождение стоит искать не в очевидных корнях, а в региональных говорах и диалектных прозвищах. Основа фамилии — «бойгач» — скорее всего, восходит к тюркским языкам, где «бой» означает «богатый», «обильный» или «высокий», а «гач» может быть вариантом слова «кач» (кочевник, беглец) или же просто звуковым оформлением. В таком случае прозвище Бойгач могли дать зажиточному человеку, кочевнику или тому, кто выделялся ростом и статью.

Модель образования типична для русских фамилий: основа Бойгач- плюс суффикс -ев (в мужском варианте Бойгачев), указывающий на принадлежность: «сын Бойгача». Суффикс -ев, а не -ин, говорит о том, что основа оканчивалась на согласный, и это не было имя на -а или -я. В женской форме суффикс -а просто указывает на лицо женского пола.

Географически фамилия редкая и не встречается в центральных областях России. Основной ареал — южные регионы, Поволжье и, возможно, Урал, где исторически было сильное тюркское влияние (татары, башкиры, чуваши). Встречается и у русских, и у представителей тюркских народов, что подтверждает смешанное происхождение. В документах XVII–XIX веков фамилия не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении — скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии по прозвищам.

Ещё одна версия, менее вероятная, — связь с марийским или удмуртским языком, где «бойга» может означать «глухой» или «немой», а суффикс -ч указывает на деятеля. Тогда Бойгач — «глухой человек», прозвище по физическому недостатку. Но в таком случае фамилия была бы распространена в Волго-Вятском регионе, чего не наблюдается.

В целом, фамилия Бойгачева — редкий пример адаптации тюркского прозвища в русской фамильной системе, сохранившийся в основном на юго-востоке европейской части России.