Фамилия Бойяук — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, но при этом ставит в тупик любого, кто пытается разобрать её по привычным русским словообразовательным моделям. В ней нет ни типичного суффикса -ов, ни -ин, ни -ский. Ключ к разгадке лежит не в русской, а в тюркской ономастике.

Основа фамилии — тюркское слово «бой», которое имеет несколько значений: «рост», «стан», «племя», «род», а также «берег» или «окраина». Второй элемент, «яук», скорее всего, является фонетическим вариантом тюркского же «йук» или «юк» — «груз», «тяжесть», «ноша». Таким образом, исходное прозвище Бойяук могло означать «человек с грузом на плече» — то есть носильщик, грузчик, бурлак. В переносном смысле так могли назвать обременённого заботами или семейными обязанностями человека.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически смешивались русское и тюркское население: Крым, Причерноморье, Кубань, юг Украины, а также территории бывшего Крымского ханства. Встречается она и у потомков крымских татар, и у русских, чьи предки жили по соседству и перенимали прозвища от тюркоязычных соседей.

Модель образования здесь архаичная: прозвище перешло в фамилию без каких-либо суффиксов, в «чистом» виде. Это характерно для украинской и южнорусской традиции, а также для фамилий тюркского происхождения, которые не русифицировались добавлением -ов. Сравните с фамилиями Бойко, Бойчук — они образованы от той же основы «бой», но с разными суффиксами. Бойяук стоит особняком: суффикс -ук здесь не уменьшительный (как в русском), а скорее указательный, обозначающий носителя признака.

Встречаются варианты написания: Бойяк, Бойюк, Боюк. В документах XIX — начала XX века фамилию могли записать на слух, что породило разнобой. Единственное, что остаётся неизменным, — ударение на последний слог: Бойяу́к. Это тоже указывает на тюркский источник, где ударение в подобных словах фиксированное.

Социальный статус первых носителей, судя по значению прозвища, был невысок: подёнщики, перевозчики, работники на пристанях. Однако со временем фамилия утратила связь с ремеслом и стала просто родовым именем, которое сейчас могут носить люди любых профессий.