Фамилия Бойцук — показательный пример того, как западные и южные диалектные черты входят в русский ономастикон, оставаясь при этом узнаваемыми для носителя литературного языка. Её основа — прозвище или мирское имя Боец. В древнерусском языке «боец» означало не только участника битвы, но и, в более широком смысле, человека драчливого, задиристого или искусного в кулачном бою. В некоторых говорах так могли назвать и того, кто колол скот, — «бойца» на бойне.

Ключевая особенность — суффикс -ук. В восточнославянской антропонимии он типичен для украинской и белорусской традиции, где выполнял функцию уменьшительности или указывал на сына (сравните: Бойц-ук — «маленький Боец» или «сын Бойца»). В русской среде фамилии на -ук встречаются реже и чаще всего фиксируются в пограничных с Украиной и Белоруссией регионах, а также у потомков переселенцев. Таким образом, Бойцук — это не «боец» вообще, а «сын того, кого звали Бойцом».

Словообразовательная модель прозрачна, но есть и нюанс. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые закрепились в великорусских землях как притяжательные, модели на -ук сохранили более архаичный, патронимический оттенок. В документах XVI–XVII веков, например, на Волыни или Подолье, фиксировались формы вроде «Иван Бойчук» (с чередованием ц/ч), что подтверждает живую словообразовательную активность суффикса.

Встречается фамилия и в вариантах Бойчук, Бойченко, Бойцов. Бойцук стоит в этом ряду особняком: она компактна, реже встречается в центральной России и чаще — в западных областях Украины и среди белорусов. Если носитель фамилии — русский, его предки, скорее всего, происходят из регионов, где украинское влияние было сильным, например, из Слобожанщины или южных уездов Курской губернии. Социальный контекст — преимущественно крестьянская или казачья среда, где прозвища давались по личным качествам, а не по роду занятий.