Фамилия Бойцовы — типичная русская фамилия, образованная от прозвища Боец. В основе лежит нарицательное «боец» — человек, склонный к драке, воин, либо участник кулачных боёв, которые были распространены на Руси. Прозвище могли дать задиристому, смелому или физически сильному человеку. Модель образования простая: к прозвищу добавили патронимический суффикс -ов, означающий принадлежность («чей?» — сын Бойца). Так потомки человека по прозвищу Боец стали Бойцовыми.

Фамилия фиксируется в разных регионах, но особенно часто встречается в центральных и южных областях России, где кулачные бои были частью народной культуры. Интересно, что ударение в фамилии обычно падает на первый слог — Бо́йцов, хотя в некоторых говорах встречается вариант Бойцо́в.

Среди известных однофамильцев — Пётр Семёнович Бойцов (1849–1917), крупный русский архитектор, мастер усадебного строительства. Он проектировал неоготические усадьбы-замки в Московской и Владимирской областях, особняки в Москве, Киеве и Нижнем Новгороде, а также составил первый проект здания ГМИИ имени Пушкина в Москве (1898). В отличие от прозвищного предка, этот Бойцов прославился не силой, а тонким вкусом и стилем.

Слово «боец» в древнерусском языке имело и более узкое значение — участник судебного поединка («поля»), где исход дела решался схваткой. Возможно, первый Бойцов был не просто драчуном, а профессиональным «полевщиком» — человеком, которого нанимали для защиты правоты в судебном бою.