Фамилия Бойцев — классический пример русской фамилии, образованной от прозвища. В основе лежит слово «боец», но вот что оно означало для конкретного человека — вопрос, на который нет одного ответа.

Самый прямой путь: прозвище Боец могли дать человеку с крутым нравом, драчуну или задире. Это самая очевидная версия, и она, скорее всего, была распространена. Однако есть и другой, более узкий смысл. В некоторых русских говорах «бойцом» называли не воина и не драчуна, а вполне мирного рыбака — того, кто бил рыбу острогой. Такое занятие требовало сноровки и терпения, и прозвище могло закрепиться за промысловиком. Также бойцами иногда называли забойщиков скота.

Фамилия образована по стандартной модели: к прозвищу Боец добавили патронимический суффикс -ев (вариант суффикса -ов после мягкого согласного «ц»). Получилось отчество: «чей сын?» — Бойцев. Со временем отчество застыло и стало наследственной фамилией.

Менее вероятно, но не исключено, что фамилия связана с топонимом — названием села или деревни вроде Бойцы или Бойцево. Такие названия встречаются, но в основе их всё равно лежит то же прозвище или род занятий. В этом случае фамилия указывала бы не на отца, а на место, откуда человек родом. Однако для фамилии Бойцев версия с отчеством от прозвища остаётся основной и самой правдоподобной.

География фамилии широкая, но чаще всего она встречается в центральных и северных регионах России, где был распространён рыбный промысел. Встречаются варианты написания Бойцов — с ударением на первый слог, что тоже естественно для русских фамилий на -ов/-ев.