Фамилия Бойцова — одна из тех, где прозвище предка говорит само за себя. В её основе лежит слово «боец», но за этим простым на первый взгляд корнем скрывается несколько возможных значений. Владимир Даль в своём словаре указывает, что бойцом называли не только искусного воина или задорного драчуна, но и, например, работника на бойне, который бил и свежевал скотину. Более того, в некоторых губерниях «бойцом» именовали тяглового, то есть женатого крестьянина от 18 до 60 лет, который нёс полное податное бремя. Таким образом, прозвище Боец могло закрепиться за человеком из-за его характера, профессии или даже социального статуса.

Фамилия образована по стандартной для русской ономастики модели: к основе «Боец» добавился патронимический суффикс -ов, а окончание -а указывает на женскую форму. То есть Бойцова — это буквально «дочь (или жена) Бойца». Мужской вариант фамилии — Бойцов — встречается в документах начала XX века. Например, в записях значатся Яков Григорьевич Бойцов, родившийся в 1898 году на хуторе Годовицкий Саратовской области, и Степан Владимирович Бойцов из деревни Сухолжино Весьегонского района Тверской области (1881 года рождения). Эти записи показывают, что фамилия была распространена в разных регионах России.

Самый известный носитель этой фамилии — Пётр Семёнович Бойцов (1849–1917), крупный русский архитектор, мастер усадебного строительства. Он работал в стиле эклектики и неоготики, проектировал усадьбы-замки в Московской и Владимирской областях, особняки в Москве, Киеве и Нижнем Новгороде. Именно Бойцов в 1898 году создал первый проект здания для московского Музея изящных искусств (ныне ГМИИ имени Пушкина). Его биография — яркий пример того, как фамилия, изначально указывавшая на воинственный нрав или тяжелую работу, досталась человеку созидательного труда.