Фамилия Бойчук — яркий пример того, как прозвище, данное человеку за характер или занятие, закрепилось в роду и превратилось в наследственное имя. В основе лежит прозвище Бойко. Его связывают со словом «бойкий»: так на Руси называли расторопного, ловкого и находчивого человека. Однако есть и другая, более узкая версия: в архангельских говорах «бойником» звали забойщика, который бил рыбу острогой. В этом случае прозвище указывало не на характер, а на ремесло — промысел, требовавший сноровки и точности.

Украинский суффикс -чук добавляет к основе значение «потомок» или «маленький». То есть Бойчук — это буквально «сын Бойка» или «младший из рода Бойко». Такая модель образования фамилий типична для западноукраинских земель, особенно для Подолья, Волыни и Галичины. Если бы фамилия возникла в центральной или восточной Украине, скорее всего, появился бы вариант Бойченко.

Интересно, что прозвище Бойко со временем почти полностью вытеснило крестильное имя, данное предку при рождении. В официальных документах и в быту человека записывали уже не по отцу, а по прозвищу, которое в итоге и перешло к детям.

В русской среде аналогичная фамилия звучала бы как Бойков, но Бойчук сохранила исконную украинскую форму. Встречается она и среди потомков украинских переселенцев, которые в разное время оседали на Кубани, Дону и в Сибири.