Фамилия Бойев — редкий случай, когда суффикс -ев стоит не после мягкого согласного или ц, а после гласной. Обычно -ев присоединяют к основам на -й (Андрей → Андреев) или к фамилиям иностранного происхождения. Здесь же основа Бой-: либо от краткой формы имени Бой (от Борислав, Боян), либо от прозвища Бой — боец, драчун, задира. В любом случае суффикс указывает на принадлежность: «сын Боя».

Самая вероятная версия — прозвищная. В русских говорах «бой» означало не только сражение, но и бойкого, расторопного человека. Прозвище Бой давали тому, кто отличался напором, смелостью или сварливым нравом. В документах XVI–XVII веков встречаются крестьяне и посадские с таким прозвищем. Фамилия Бойев могла закрепиться в центральных и южнорусских областях, где суффикс -ев в этой модели встречается чаще, чем, скажем, на севере.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от болгарского или сербского имени Бойо (уменьшительное от Божидар, Боян). Тогда Бойев — это славянский патроним с тем же суффиксом, но уже южнославянского образца. В Болгарии фамилия Бойев действительно встречается, хотя и не массово. Однако для русского носителя более естественно объяснение через прозвище.

В написании фамилии есть особенность: она не склоняется по образцу «Боев» (от бой — сражение). Если бы основа была Боев, ударение падало бы на первый слог, а суффикс -ев присоединялся бы к основе Боj- (Боев — от бой). Но форма Бойев (с двумя «е» подряд) встречается реже и указывает на то, что в основе был именно «Бой», а не «бой». С точки зрения орфографии это допустимый вариант, хотя словари русского языка такую фамилию не фиксируют — она остаётся на уровне семейной традиции.

Дворянских родов Бойевых в истории не зафиксировано. Фамилия явно крестьянского или мещанского происхождения: её носители — потомки тех, кого в документах записывали по отцу или прозвищу без отчества. Сегодня Бойевы встречаются в России, на Украине и в Беларуси, но численно фамилия остаётся редкой.