Фамилия Бойских — редкий для русской ономастики случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а прилагательное в форме родительного падежа множественного числа. Суффикс -ских (в разговорном варианте -их) указывает на принадлежность к роду: Бойских буквально значит «из семьи Бойких». Это так называемая «фамилия-патроним» севернорусского типа, характерная для Вологодской, Архангельской, Вятской губерний и Сибири, куда переселенцы унесли эту модель.

Корень «бой-» отсылает к прозвищу Бойкий. В русских говорах слово «бойкий» имело два основных значения. Первое — расторопный, сметливый, проворный человек. Второе — драчун, задира, склонный к ссорам. В словаре В. И. Даля «бойкий» — это и «смелый, решительный», и «задорный». Кого из предков прозвали Бойким — сказать трудно: прозвище могли дать как удалому работнику, так и неспокойному соседу. В любом случае, основа не несёт отрицательной окраски — скорее, подчёркивает характер.

Интересно, что фамилия Бойских не имеет варианта с суффиксом -ов (Бойков), хотя такие параллели у других прозвищ встречаются. Это говорит о её позднем закреплении: модель на -ских активно использовалась в XVI–XVII веках среди крестьян и посадских людей, когда фамилии ещё не были обязательными. В документах того времени можно встретить формы «Бойкой» или «Бойкий» как личное прозвище, а в переписях XVIII–XIX веков — уже «Бойских» как родовое имя.

С точки зрения географии, фамилия сегодня встречается в основном в Кировской области, Пермском крае и на Урале — регионах, куда в XVII–XVIII веках шёл поток переселенцев с Русского Севера. Это косвенно подтверждает северное происхождение фамилии. В центральных и южных областях России Бойских — редкость.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда её пытаются связать с тюркским «бой» (богатый, знатный), но это натяжка: суффикс -ских — чисто славянский, и в тюркских языках такая модель не образуется. Правдоподобнее всего — прозвище Бойкий, которое через форму «Бойские» (семья Бойких) дало современную фамилию.