Фамилия Бождоганова происходит от тюркского мужского имени Бождоган (встречается вариант Боздоган). В переводе на русский язык оно означает «железная палка» или «булава». Булава — не просто ударное холодное оружие с деревянной или металлической рукоятью и шаровидной головкой, часто с шипами. На протяжении веков она была не столько боевым инструментом, сколько символом власти и достоинства: до XIX века её носили турецкие паши, польские и украинские гетманы, а у казаков она сохранялась до начала XX века под названием «насека» как атрибут станичных и поселковых атаманов.

Вероятно, нарекая сына именем Бождоган, родители желали, чтобы он вырос здоровым, крепким и мужественным, стал славным воином и защитником родины. Однако не исключено, что в основе фамилии лежит не имя, а прозвище Бождоган с тем же значением. Так могли назвать воина, отлично владеющего этим оружием, или просто грозного, сильного человека.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов- и окончанием -а: к основе Бождоган прибавили патронимический суффикс, указывающий на принадлежность («чей-то потомок»), а затем добавили женское окончание, так как Бождоганова — это форма женского рода. Мужской вариант фамилии — Бождоганов.

Фамилия довольно редкая. Её географическое бытование связано с регионами, где традиционно сильны тюркские языковые влияния: Поволжье, Урал, юг России. Встречаются носители фамилии в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Интересно, что написание с буквой «ж» (Бождоганова) встречается реже, чем вариант Боздоганова, но оба восходят к одному корню.