Фамилия Божевальникова — редкий пример, где основа читается сразу, но её происхождение неочевидно. На слух она распадается на «Боже» и «вальник», что может ввести в заблуждение: никакой связи с «Божьим валенком» или «вальком для белья» нет. На самом деле перед нами патронимическая фамилия, образованная от прозвища или имени, которое в основе содержит корень «боже» — от «бог», но не в прямом религиозном смысле, а как часть сложного слова. Суффикс -ник здесь указывает на человека по роду занятий или характерному признаку, а -ов/-ев — на принадлежность: «Божевальников» — сын Божевальника. То есть исходное прозвище Божевальник могло означать человека, который «божится» (то есть постоянно клянётся, призывая Бога), или того, кто «бога валит» — в переносном, возможно, ироничном смысле, например, спорщика, ниспровергателя авторитетов. В русских говорах слово «божевальный» фиксировалось в значении «набожный до крайности, богомольный», так что Божевальником могли прозвать чрезмерно усердного в вере человека, постоянно поминающего Бога. Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая, — связь с топонимом: в некоторых регионах существовали урочища или деревни с похожими названиями, например, Божевалье, откуда выходец получал прозвище Божевальник. Фамилия встречается крайне редко, преимущественно в центральных и северных областях России, что указывает на её местное, а не дворянское происхождение: носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами, а прозвище закрепилось за одним родом из-за яркой черты характера предка. Женская форма Божевальникова — естественное окончание для патронимической фамилии на -ов, не несущее дополнительного смысла. Если искать однокоренные фамилии, то в ономастике известны Божедаров, Божедомов, Боженов — все они строятся вокруг корня «бож-», но каждая имеет свою историю. У Божевальниковой уникальность в том, что она сохранила редкий суффикс -ник, который обычно указывает на деятеля, и не утратила прозрачной, хоть и неочевидной, внутренней формы.