Фамилия Божеева — женская форма от Божеев, и её происхождение разбирают через два основных корня. Первый и самый очевидный — «бог» или «боже». Второй — тюркский, связанный с именем Божей.

Начнём с самого простого: фамилия могла возникнуть от прозвища Божей. В старину так могли назвать человека набожного, богомольного, либо того, кто часто поминал Бога в речи. Суффикс -еев указывает на принадлежность: «чей?» — Божеев, то есть сын или потомок Божея. Это типичная русская патронимическая модель, но с редким суффиксом -еев вместо привычного -ов. В русских говорах форма Божей встречается как вариант имени Богдан или как самостоятельное прозвище.

Есть и вторая версия, которую стоит учитывать. В тюркских языках (особенно в татарском и башкирском) существует имя Божай или Божей, образованное от слова «бож» — «серый», «сивый». Так могли прозвать человека со светлыми волосами или седого. В этом случае фамилия Божеев — русифицированная форма тюркского имени с добавлением русского суффикса. География фамилии это подтверждает: Божеевы встречаются не только в центральной России, но и в Поволжье, в Татарстане и Башкирии.

Спор между версиями разрешается просто: обе правдоподобны, и точное происхождение зависит от конкретной семьи. Если предки жили в среде православных крестьян — скорее, прозвище от «бог». Если корни ведут в татаро-башкирскую среду — скорее, от тюркского имени. В любом случае, фамилия редкая и несёт в себе либо религиозный оттенок, либо указание на внешность предка.

Ударение в фамилии, судя по распространённому произношению, падает на второй слог: Божéева.