Фамилия Божецкая — яркий пример того, как географическое название становится родовым именем. Она образована по стандартной для польской, украинской и западнорусской традиции модели с суффиксом -цк- (в женском роде -цка/-цкая). Этот суффикс указывает на происхождение из определённого места: Божецкая — значит «та, что из Божца» или «из Божецка».

Наиболее вероятная основа — топоним Божец (Bożec) или Божецк. Такие названия встречаются в Польше и на западе современной Украины (исторические Волынь, Подолье, Галичина). Корень «бож-» в славянской ономастике почти всегда связан с Богом или божественным. В названиях поселений это могло означать «место, посвящённое Богу» — например, село, выросшее вокруг церкви или часовни. Реже в основе лежит старое языческое имя Бож (сокращение от Божидар, Богуслав) или прозвище Божко — человека набожного или, наоборот, дерзкого, «божьего» по характеру.

Мужской вариант фамилии — Божецкий. В Российской империи после разделов Польши такие фамилии нередко фиксировались в ревизских сказках среди шляхты и мещан западных губерний. Дворянский род Божецких (герба Прус, Ястршембец) известен с XVI века в земле Черской (современная Мазовия). Однако массово фамилия распространилась и среди крестьян: при переписях жителям деревни Божец или выходцам оттуда просто записывали прозвище по месту.

В современной России фамилия Божецкая редкая, встречается в основном на юге и западе страны, а также в среде потомков польских переселенцев в Сибири. Ударение в ней плавающее: в польской традиции — на втором слоге (Бо́жецкая), в русском быту чаще на втором от конца (Боже́цкая).