Фамилия Божиков образована от прозвища Божик. Таким образом, скорее всего, прозвище Божик получил особенно глубоко верующий мирянин, живущий по Божьим законам. Так и прозвище Божик закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Божиков. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Божик, со временем получил фамилию Божиков.